（二）仲裁庭错误认定有关诉求涉及《公约》的解释或适用
即使有关诉求构成争端，如果该争端不涉及《公约》的解释或适用，仲裁庭也无权管辖（《公约》第288条）。显然，包括习惯国际法在内的一般国际法的解释或适用不应属于仲裁庭的管辖范围。正如澳大利亚国际法学者罗思韦尔和史蒂芬斯所指出，“《公约》第十五部分规定的争端解决机制……对源于一般国际法的争端没有管辖权”（唐纳德·罗思韦尔、蒂姆·史蒂芬斯：《国际海洋法》，哈特出版社2010年版，第452页）。
本案中，菲律宾第1项和第2项诉求的核心是，要求仲裁庭宣布，中国在南海的海洋权利主张超出《公约》允许的范围，是无效的。仲裁庭在论及上述诉求时指出，中菲之间的争端是“有关《公约》框架下历史性权利的争端”，属于“《公约》解释或适用的争端”（《裁决》第168段）。然而，“历史性权利”在《公约》缔结前久已存在，虽然其性质和范围问题尚无定论，但可以肯定的是，它建立在包括习惯国际法在内的一般国际法基础上并由其规范，与《公约》并行，不涉及《公约》的解释或适用。1982年国际法院在突尼斯-利比亚大陆架案的判决中称，“历史性权利或水域的概念……由习惯国际法中不同的法律制度规范”（判决第100段）。加拿大国际法学者麦克多曼也明确指出，“历史性权利是否存在不是《公约》规范的事项，尽管……当这些权利涉及渔业和大陆架上的资源时，《公约》对其确实有所提及”（泰德·麦克多曼，《对南海资源的权利和管辖：〈公约〉和“九段线”》，收录于贾古玛、许通美、罗勃·贝克曼编：《南海争端和海洋法》，爱德华·埃尔加出版社2014年版，第152页）。
要证明争端涉及《公约》的解释或适用，除了要确定相关争端属于《公约》的范围，还要说明有关争端涉及《公约》的具体条款，以及争端与这些条款之间有实质联系。国际海洋法法庭2013年在“路易莎号”案中，在分析双方争端是否涉及《公约》解释或适用的问题时表示，“在（申请方）提供的事实和所援引的《公约》条款之间必须存在联系，这些条款能够支持其诉求”（判决第99段）。本仲裁案中的沃尔夫鲁姆和科特两位仲裁员于2012年在国际海洋法法庭“自由号”案中亦指出：“原告……应援引并论证可以支持其诉求的《公约》具体条款，并证明对这些条款的解释的观点为被告有针对性地反对”（联合个别意见第35段）。此外，国际法院法官科罗马在2011年格鲁吉亚-俄罗斯案中明确表示：“所援引的公约实体条款和争端之间必须存在联系……建立在公约争端解决条款基础上的管辖权必须与该公约的实体条款相关，且受其调整”（关于初步反对事项的判决的个别意见第7段）。
本案中，仲裁庭未指出菲律宾第1项和第2项诉求有关“历史性权利”的“争端”涉及《公约》哪些具体条款，更未论述相关“争端”和具体条款之间是否存在实质联系，而只是笼统地认定相关诉求构成涉及《公约》解释或适用的争端，在法律上显然站不住脚。
二、仲裁庭管辖本质上属于领土主权问题的事项，超出了《公约》授权
依据《公约》，仲裁庭的管辖范围限于涉及《公约》解释或适用的争端（《公约》第288条第1款），作为《公约》调整范围之外的陆地领土主权问题自然不属于仲裁庭的管辖范围。《公约》附件七下的仲裁庭2015年在“查戈斯海洋保护区案”裁决中指出，陆地领土主权问题不属于《公约》的解释和适用范围（参见裁决第213至221段）。《公约》关于强制调解的例外规定进一步印证了这一点。《公约》第298条对于作出排除性声明的国家施加了接受强制调解程序的义务，并规定，“任何争端如果必然涉及同时审议与大陆或岛屿陆地领土的主权或其他权利有关的任何尚未解决的争端，则不应提交这一程序（即强制调解程序）”。强制调解程序作为结果无拘束力的、《公约》第十五部分第二节所规定的强制程序以外的补充机制，其适用范围尚且排除了陆地领土主权争端，那么作为结果具有拘束力的、同属第三方强制程序的仲裁，其适用范围没有理由不排除陆地领土主权争端。
为了绕开领土主权问题不属于《公约》调整事项这一管辖障碍，菲律宾极力掩饰其所提仲裁事项与领土主权问题的内在关联，要求仲裁庭在不处理岛礁领土主权归属的情况下，直接就中国在南海的海洋权利范围、南海有关岛礁的地位及其海洋权利，以及中国在南海海上活动的合法性等问题作出裁定。对此，《中国立场文件》正确地指出，“菲律宾提请仲裁事项的实质是南海部分岛礁的领土主权问题，不涉及《公约》的解释或适用”（参见《中国立场文件》第二部分）。
然而，仲裁庭在裁决中没有认可《中国立场文件》的观点，认为“不接受这样的观点，即主权争端的存在意味着菲律宾所提诉求的性质就是主权问题”（《裁决》第152段）。仲裁庭自创了判断菲律宾仲裁事项是否涉及主权问题的两条标准，即：如果“（1）处理菲律宾的诉求要求仲裁庭明示或默示地先行就主权问题作出决定（第一项标准），或者（2）菲律宾诉求的实际目标是提升它在双方主权争端中的地位（第二项标准）”，则有关事项可被认为涉及主权问题（《裁决》第153段）。仲裁庭进而认为，上述两种情形在本案中都不存在，因此菲律宾的所有诉求都不涉及主权问题。这一判断是完全错误的。
